耳机啸叫？也许Bose的经验可以给我们以启示

上篇文章提到过Bose为了兼顾整体佩戴舒适性，以解决入耳式降噪耳机在佩戴过程中啸叫问题的产生，才不得已遗留了“爆音”的小遗憾。此篇文章基于这个问题大致解释下啸叫到底是如何产生的，以及Bose到底是如何做的。

啸叫现象，理论上不会出现于任何一款在售的耳机中，因为它属于质量问题。所以，一般在耳机的设计研发阶段，啸叫问题就已经被解决了。

上图是自激振荡示意图。由图所示，降噪耳机的声信号传递路径是由麦克风（M）、滤波器（G）、扬声器（S）构成的闭环系统。

当扬声器（S）发出的声音被反馈麦克风（M）接收后，通过滤波器（G）放大，再经由扬声器（S）发出，此时的波通常定义为反馈波（A）。反馈波（A）再被反馈麦克风（M）接收，周而复始，如果此循环其每次迭代结果是使得MIC侧的信号越来越大，进而在扬声器侧输出巨大的声信号（通常是单频），这个过程就是正反馈，此时产生的现象称之为自激振荡。因为其自激频率通常在中高频（1k-5kHz）,听感类似口哨（Whistle）的声音，人们通常将此现象称作啸叫。

降噪耳机和卡拉OK音响系统的啸叫没有本质区别，其产生都需要满足两个条件：

（1）闭环系统，即各个部件之间是连通的；

（2）闭环系统是不稳定的。

日常生活中，如去卡拉OK唱歌时，有时话筒产生啸叫，只要捂住话筒或让麦克风与扬声器离远点，啸叫就能停止。这种避免啸叫的方法可以通过以下数学原理来解释，但需要引入一些公式。

假设扬声器到麦克风的传递函数为S，而滤波电路的传递函数为G，它们都是频率f的函数，将系统离散化之后得到闭环的z变换函数S(z)和G(z)。

产生啸叫的条件是：S(z) x G(z) + 1 = 0 满足 |z|＞1。这个相当于在拉普拉斯域上出现右半平面的极点，为了控制这个方程的根的走向，系统会引入一个增益因子k，即将降噪效果描述成：

对于上述函数式，为了实现较好的降噪效果，函数幅值越小越好，于是 |1+kG(z)S(z)| 越大越好。但物理的世界从来都不是简单的向一个方向无限肆意下去。在佩戴QC20的过程中，耳塞受到严重挤压，耳机声腔内的声波反射特性随之发生变化，声波传递函数随之发生剧烈变化，即S(z)发生非线性变化，而此时因为QC20的滤波器设置是固定的（可以理解为kG(z)是一个固定值），所以声音信号的闭环系统即出现不稳定。对于离散系统，在 |1+kG(z)S(z)| → 0 的情况下，上述函数式会 → ∞，当 |z| ＞1时，啸叫产生。Bose系统为避免啸叫的产生，生硬地调整了增益因子k，却产生了一个意外的脉冲，表现为之前文章中提到的冲击爆音。

而市面上其他部分品牌的降噪耳机，为了抑制啸叫，通常会采用调小k值来实现。但这个调整过程并没有通过严谨得计算和考量，仅仅以不产生啸叫为标准。所以即使是同一品牌，其耳机的降噪效果也不尽相同。（这其中涉及到耳机生产线的技术要求及相关，在此不赘言，后续有机会再详述。）

其实，降噪效果、佩戴舒适性、抑制啸叫或自激、避免冲击爆音等都与ANC滤波器的设置相关，反映在上述函数式上，即与 1+kG(z)S(z) 有关。在实际研发设计阶段，结合奈奎斯特稳定判据、波特图及根轨迹等各类数学与工程相结合的手段，可以从根源上解决kG(z)值的设定问题，进而抑制啸叫。此外，通过自激的在线识别系统设计，可以实现自激的侦测，在自激现象即将发生的临界点，自动识别并启动抑制过程，使得 |z| ＞1 的现象永不发生。这个过程，可以通过柔性增益（专利号：201710580540.5）的方式实现。

嗯，这就是会听声学当下在做的事情。

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关键词：主动降噪，ANC，数字降噪，降噪耳机。